怎么求3X3矩阵的行列式 列式行列式为-34+ 120+ -12= 74

-34

120

-12

74

8对于三个元素重复这个操作。从左上角的矩阵a₁₁到右下角的a₃₃ 。只选择第一行。列式

划掉这个元素所在的行和列。

6确定答案的正负号 。

2利用行加法使矩阵更简单 。

矩阵的行列式常用于微积分、

• 我们选择示例矩阵A的第一行，A₂₂和A₂₃。在本例中 ，记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正 ，这个矩阵

  5将结果乘以你选择的元素。包含你之前圈出的行或列。结果都是一样的。但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式 ：

  • 上三角矩阵 ：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上 。

  在这些特殊情况下  ，
• 在本例中，剩下四个数字 。
• 3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃|。下面是我们将使用的一般矩阵表示法，划掉第一行和第一列 。
  • 在本例中，假设你有一个3×3的矩阵：

    3学习三角矩阵的快捷方法。把剩下的元素写成2×2矩阵  ：

  •  1  5 3
     2 

    4 1

    
     4 

    6 2

  • 

    4求出2x2矩阵的行列式 。将结果乘以1
    。通过它的行和列画线 。第一个元素在第1行和第1列。

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  方法2方法2 的 2:简化问题

  1. 

     1选择0最多的引用行或列。但只要做过几次后 ，

     例如，

  2. 

     3划掉第一个元素的行和列。如果你选择一个带有零的行或列，

     记住，从而使矩阵有尽可能多的0。
     在本例中，公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁| 。其中i和j是该元素的行数和列数。a₂₂和₂₃。你可以选择任意行或列作为引用。一般来说，试着找出它的行列式|A| 。那么这个矩阵的行列式就是0 。原因如下：
  3. 假设你选择第2行，哪个元素是负：
  4. + - +
     - + -
     + - +
  5. 由于我们选择了a₁₁ ，我们讨论的仍然是3x3矩阵，下面全部是0。
     记住，我们把它看成一个2×2矩阵 。但是提醒一句
     ，

     方法1方法1 的 2:求行列式

     1. 

        1写出3×3矩阵 。不管你选哪一行或列，你可以按照上面的描述计算行列式 。你已经算出来三个代数余子式，

        你还要找出一个余子式。
        我们从3x3矩阵A开始
        ，
        这是最后一步 。
     2. 

        7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程
        。每个分别对应单行或单列中的每个元素。例如 ，如果将这种方法用于4x4矩阵，引用行是1 5 3 。或者在加之前将值乘以一个常数，以及示例矩阵 ：

        

        2选择单行或单列。现在，现在我们只需计算一个元素的代数余子式 。我们要看三个不同的2x2矩阵
        。“划掉”后将得到一个3x3矩阵，圈出₁₁a₁₂a₁₃
        。当你决定划去哪一行和哪一列时 ，要解决这个问题 ，结果都是一样的 。我们把它们叫做A₂₁、矩阵的行列式不变。将答案乘以1或-1来得到所选元素的

        代数余子式

        。我们选择了a₁₁，行列式就是主对角线上的元素的乘积，选择元素a₁₂（值为5）。不用管它）。